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《4.1平面向量的坐标表示》教案优质课下载
二、教学重点：平面向量数量积的坐标表示
三、教学难点：运用平面向量数量积的坐标表示解决问题
四、教学过程：
问题1：设 是 轴上的单位向量， 是 轴上的单位向量，则
① ② ③ ④
设计意图：巩固向量数量积的概念，并为下面的问题做铺垫
，则 ，
让学生用自己的语言表达，教师归纳得：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
问题2：向量的数量积的性质如何用坐标表示？
（1） ，则 怎么表示？
（2）若 则 又如何表示？
（1） （2）
问题3：你能写出向量夹角公式的坐标表示式以及向量平行和垂直的坐标表示式吗？
设计意图：仍然在帮助学生回忆有关知识点的过程中，引导他们用坐标的形式表示，通过两向量的两种特殊位置关系，体会向量的坐标表示，感受向量的数量积的作用。并帮助学生记住这些结论
（1）
（2）
（3）
4、例题解析
例1．已知 ， ，求 ， ， ， 与 的夹角 。可以接着问： 的夹角怎么求？
先让学生尝试解答，体会自主应用新知识解决问题的过程，然后给出详细解答.
例2．已知 ， ， ，试判断 的形状，并给出证明.
解： 是直角三角形. 证明如下：
∵ ，
∴
∴