北师大2003课标版《4.1平面向量的坐标表示》优质课教案下载

北师大2003课标版《4.1平面向量的坐标表示》优质课教案下载

? 学生已学习了向量的加法、减法、数乘向量的运算，知道用作图的方法来求两个向量的和、差、积向量，在本节课的学习中，学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算。

三、教学目标

1．平面向量的坐标表示；

2.理解平面向量的坐标概念，向量的坐标和点的坐标的关系；

3.通过对平面向量的坐标表示的学习，使学生经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

四.教学重、难点

重点: 平面向量线性运算的坐标表示；

难点: 平面向量线性运算的坐标表示.

五.教学设想

【创设情境】

（回忆）平面向量的基本定理 =λ1 +λ2

（ 、 不共线， 任意性，λ1、λ2唯一性）

实质：平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合.

【探究新知】

（一）、平面向量的坐标表示

1．在坐标系下，平面上任何一点都可用一对实数(坐标)来表示

思考：在坐标系下，向量是否可以用坐标来表示呢？

取 轴、 轴上两个单位向量 , 作基底，则平面内作一向量

记作： =(x, y) 称作向量 的坐标

注：（1） , 的规定：单位向量、互相垂直、方向分别与X轴、Y轴正方向一致；

（2） =（1，0）, =（0，1）， =（0，0）；

（3）注意书写格式A（x,y）, =（x,y）.

【例题解析】

通过例题让学生讨论：

①向量的坐标与与向量的起点及终点坐标有何关系？