《4.1平面向量的坐标表示》精品优质课教案设计

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本节内容是在学生学习了平面向量的加法、减法、数乘运算以及向量的坐标表示之后的一节新授课，是本章的重点内容之一，也是培养学生自主学习能力的良好题材.引入向量的坐标表示可使向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来，这就可以使很多几何问题的解答转化为学生熟知的数量运算.

2.学情分析：

高一学生已具备一定的分析和概括能力以及自主探究的能力，且对向量的知识有了比较深入的接触和认识，已经熟悉由具体到抽象的数学思维过程，能用向量语言和方法表述和解决数学中的一些问题.

3.设计理念：

设计本节课时，力求强调过程，注重学生自主探究新知识的经历和获得新知识的体验.教学时不是简单的告诉学生平面向量的坐标运算,而是让学生自己去探究、去发现,充分体现学生的主体地位,激发学生的学习兴趣,提高学生解决问题的能力,培养学生的自主学习的能力.

4.教学指导思想：

结合学生的实际情况及本节课的内容特点，采用的是以学生自主探究为主，提出一系列精心设计的问题，在教师的启发、引导下，让学生自己去分析、探究，在探究过程中得出结论，从而使学生在获得新知识的同时又提高了能力.

三.教学目标：

1.知识与技能：会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．

2.过程与方法：利用向量的坐标可以使向量运算完全代数化，实现了形向数的转化.

3.情感、态度与价值观：了解向量与其他知识之间的紧密关系，培养学生的学习兴趣及探索精神．

四.教学准备：

根据本节课的特点，为突出重点，突破难点，增加教学容量，便于学生更好的理解和掌握所学知识，利用多媒体辅助教学.

五．教学过程:

(一).复习回顾:

1.向量的加法、减法：

师:已知向量a、b,如何求向量a+b、a-b?

学生回答,教师指正.

2.向量的数乘运算：

师:已知向量ａ、ｂ,如何求向量３ａ，２ｂ？如何求向量３ａ＋２ｂ？

学生回答,教师指正.

３.向量的坐标表示:

师:向量的坐标表示的定义是什么?

学生回答,教师指正,并强调:

在平面直角坐标系中，分别取与ｘ轴、ｙ轴方向相同的两个单位向量ｉ、ｊ作为基底．对于平面内的任一向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数ｘ、ｙ,使a=ｘｉ+ｙｊ.这样，平面内的任一向量a都可由ｘ、ｙ唯一确定，我们把有序数对（ｘ，ｙ）叫做向量a的坐标．