必修5《2.1一元二次不等式的解法》集体备课教案设计

必修5《2.1一元二次不等式的解法》集体备课教案优质课下载

三、设计思路

本节课的所有内容以题组的形式展现给学生，通过交通事故中哪辆车违章，引出一元二次不等式的概念.例子贴合学生的生活实际，易于激发学生的学习兴趣，学生始终在解题中探究，在解题中发现，学生参与教学的全过程，成为课堂教学的主体和学习的主人，而教师时刻关注学生的活动过程，不时给予引导，及时纠错.

通过对例1、例2、例3的概括总结，得到解一元二次不等式的一般步骤，并让学生填表，进一步加强学生对“三个二次”的认识与理解，再让学生解答教材开始提出的违章问题，体现数学来源于生活，应用于生活的原则.

四、学习目标

知识与技能

知道一元二次不等式的概念，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，能借助函数图像解一元二次不等式；

掌握用图像法解一元二次不等式的基本步骤.

过程与方法

通过利用二次函数的图像来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想；

通过一元二次不等式的解法，进一步培养学生合理转化的数学思想.

情感态度与价值观

（1） 通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辨证的世界观；

（2） 由实际问题的解答引出本节内容，进而解答，让学生体会数学来源于生活、应用于生活的原则．

教学重难点

教学重点：利用二次函数的图像解一元二次不等式；

教学难点：一元二次不等式与一元二次方程、二次函数之间的关系．

五、教学过程

Ⅰ情景导入

甲、乙两辆汽车相向而行，在一个弯道上相遇，弯道限制车速在40km/h以内，由于突发情况，两车相撞了，交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过12m，乙车的刹车距离刚刚超过了10m，又知这两辆车的刹车距s(m)与车速x(km/h)分别有以下函数关系：S甲 ，S乙 ，谁的车速超过了40km/h，谁就违章了.

试问：哪一辆车违章了？

解：由题意可得要确定哪一辆车违章了，只需分别解出不等式

和 ，确认甲、乙两车的行驶速度，就可以判断出哪一辆车违章超速行驶.

Ⅱ 新课讲授

1、新知概念

一元二次不等式的定义：