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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修52.1一元二次不等式的解法下载详情
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北师大2003课标版《2.1一元二次不等式的解法》最新PPT课件优质课下载

§3.2 一元二次不等式及其解法

问题情景

这个问题实际上是解不等式 和不等式

像上面的形如ax2 + bx + c > 0(≥0)或ax2 + bx + c < 0 (≤0)的不等式(a≠0),叫做一元二次不等式.

形如f(x)= ax2 + bx + c(a≠0),叫做一元二次函数.

令f(x)= ax2 + bx + c=0,(a≠0),叫做一元二次方程.

问题1:

前面我们学习了二次函数的图象和性质.请同学们求出二次函数

问题2:

请同学们画一画二次函数 的草图.

当x何值时,y > 0 ?

当x何值时,y = 0 ?

当x何值时,y < 0 ?

y > 0图像在x轴上方,解在交点的两边.

y = 0的解是图像与x轴交点横坐标

y < 0图像在x轴下方,解在两交点之间.

问题3:

(1)满足 的x的取值范围是:

我们把①叫做不等式x2 –2x–3 < 0的解,解的集合叫做不等式的解集。记作

(2)不等式 的解集是:

(3)解不等式必须先解出

相应的二次函数图像,

并画出

相应的二次方程的根,

再由图像得出