《2.2等差数列的前n项和》优质课教案下载

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在教师的指导下，通过学生主动的、富有个性的学习，学生用自己的亲身体验去感悟学习.在整个导学过程中，应保持学生的学习热情高涨，积极思考问题和参与问题的解决.激发学生的情感因素，调动积极性，做到课堂上人人参与，气氛和谐.

二、教材地位与作用

数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型.人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列.

高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列.本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用.

在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：

1.从特殊到一般的研究方法；

2.等差数列的基本元表示；

3.逆序相加求和.

不仅得出了等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法.

等差数列前n项和是学习极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系.

三、教学目标

1.知识与技能

掌握等差数列前n项和公式，能较熟练应用等差数列前n项和公式求和.

2.过程与方法

经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思.

3.情感、态度与价值观

获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力.

四、教学重点、难点

重点：等差数列前n项和公式.

难点：获得等差数列前n项和公式推导的思路.

五、教法分析

教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段.

探索与发现公式推导的思路是教学的重点.如果直接介绍“逆序相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”.所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法.

应用公式也是教学的重点.为了让学生较熟练掌握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成.

具体体现为：