北师大2003课标版《2.2等差数列的前n项和》优质课教案下载

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二、学生学习情况分析：

（1）学生在前一阶段的复习,已经基本掌握了等差、等比数列这两类最基本的数列的定义、通项公式、求和公式竿时也掌握了与等差、等比数列相关的综合问题的一般解决方法,也学会了由数列的递推公式求数列的通项公式。

（2）本节课作为一节复习课，将会根据不同的通项公式求出数列的和。并能运用通项分裂成差的两项进行相加抵消的方法求和,也用构造同类项利用错位相减法求差比数列的和，并将求和问题改变为不等式问题。

（3）学生已初步具有观察、分析、归纳、猜想的能力、逻辑思维能力以及演绎推理的能力。

三、设计思想

本节课设计的指导思想是,引导学生进行探索、讨论、分析、启发、总结。在例题及变式中巩固相应方法,冈俅犹致壑卸郧蠛头椒ǖ睦斫狻Ｔ诮萄Ч程中采取如下方法，先提出问题再让学生回答，调动学生的主动性和积极性，有利于学生进行交流，抓住重点，突破难点。因此本节课采用学生实际操作、教师点评的授课方式,既能充分发挥学生主观能动性,又能充分暴露学生认知过程中的错误,获取理想的教学效果.

教学目标

知识与能力目标：

对于等差数列、等比数列的求和正确运用公式进行求解；掌握数列求和的几种常见的求和方法，并能用其求一些特殊数列的和。培养学生用联系和变化的观点,结合转化的思想来分析问题和解决问题的能力。

2.方法和途径

通过设问、启发、当堂训练的教学程序,采用启发式讲解、互动式讨论、反馈式评价的授课方式,培养学生的自学能力和分析与解决问题的能力。

3.情感与价值观目标

通过实例分析体会如何分析问题，解决问题，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的综合能力。

4.现代教学手段

借助幻灯片辅助教学,达到增加课堂容量、提高课堂效率的目的,营造生动活泼的课堂教学氛围.

五、教学重点与难点

【学习重点】灵活运用倒序相加法、通项化归法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等

【学习难点】数列与不等式交汇问题（将通项和求和问题稍加改编）。

六、教学过程设计

（一）．自主学习——建立自信，克服畏惧，尝试新知

1.由递推关系求数列的通项的基本思想是转化，常用的方法：

(1)an＋1－an＝f (n)型，采用叠加法．(2) eq ﹨f(an＋1,an) ＝f(n)型，采用叠乘法．

(3)an＋1＝pan＋q(p≠0，p≠1)型，转化为等比数列解决．

例、 根据下列条件，确定数列{an}的通项公式：

(1)a1=2,an+1=an+ln(1+ )； (2) a1=1, an+1=3an+2；； (3) a1=1, an+1= .