《1.1椭圆及其标准方程》新课标优质课教案设计

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二、教学目标

　　（一）知识与技能：

　　1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情景中抽象出椭圆模型的过程；

　　2.使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导过程.

　　（二）过程与方法：

　1.让学生亲身经历椭圆定义和标准方程的获取过程，掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想；

　　2.学会用运动变化的观点研究问题，提高运用坐标法解决几何问题的能力.?

　　（三）情感态度与价值观：

　　1.通过主动探究、合作学习，感受探索的乐趣与成功的喜悦；培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索创新的科学精神.

　　2.通过椭圆知识的学习，进一步体会到数学知识的和谐美，几何图形的对称美；提高学生的审美情趣.

三、教学重点、难点

　　椭圆定义是通过它的形成过程进行定义的，揭示了椭圆的本质属性，也是椭圆方程建立的基石；椭圆标准方程是研究几何性质的根本依据，椭圆的几何性质是通过研究它的方程展开的，因此椭圆定义和标准方程是为本节课的重点.

四、学情分析

一方面.在学习本节内容以前，学生已经学习了直线和圆的方程，初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为进一步学习椭圆及其标准方程奠定了基础。

?另一方面.对大部分学生而言，对这一模块内容学习的时间不长、理解掌握的程度也参差不齐，因此在学习过程中难免会有些困难。具体可能会表现在对用坐标法解决轨迹问题的具体步骤掌握不到位及在方程化简方面方法选择不当，所以从研究圆到椭圆，学生思维上会存在一些障碍，教师要适时加以点拨指导。

五、教学方法分析

一、教法的选择

“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种探究式教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。

二、学法指导的实施

1.通过利用圆的定义及圆的方程的推导过程，从而启发椭圆的定义及椭圆的标准方程的推导，让学生体会到类比思想的应用；通过利用椭圆定义探索椭圆方程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想，产生主动运用的意识；通过揭示由于椭圆位置的不确定所引起的分类讨论，进行分类讨论思想运用的指导。

2.通过对学生发言的点评，规范语言表达，指导学生进行交流和讨论。

六、教具准备：多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳．

七、教学过程分析

认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用→本课小结→作业布置

（一）．创设情境，复习引入：