北师大2003课标版《1.1椭圆及其标准方程》优质课教案设计

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二、教学设计思想

《椭圆及其标准方程》是学生学习了直线和圆有关知识后学习的第二种圆锥曲线，因此这一节的教学既可以是对前面所学知识情况进行检查，又为以后进一步学习其它两种圆锥曲线打好基础，所以学好本节课内容具有承上启下的重要意义．我们在教学中采用实验探索法，讲授发现法等教学法，具体做法如下：

（1）通过图形由圆变化到椭圆的过程中蕴含着运动变化的思想，由学生通过观察、猜想，从而使学生参与知识的获取、抽象、归纳的全过程，得到了椭圆的定义及其应注意条件，提高学生的综合分析能力．

（2）由演示出发，问题思考→研究讨论→点拔引导→抽象概括，得到椭圆标准方程．教师边演示边提出问题，充分调动学生学习自主性和积极性，并从中体会数学知识的和谐美和获取知识的喜悦．

一位教育学家说过：“不能只向学生奉献真理，而应教给学生发现和探求真理的方法．”本节课的教学，正是本着这样的教学思想去设计的．

三、教学目标

（一）知识与技能

1、理解椭圆、椭圆的焦点和焦距的定义；

2、掌握椭圆标准方程的推导过程；

3、会求一些简单的椭圆的标准方程．

（二）过程与方法

通过数形结合，让学生观察猜想归纳，培养学生自主地获取知识的能力，开拓学生探究发现能力．

（三）情感态度、价值观

1、通过探究性学习，获得成功的喜悦、培养学好数学的信心；

2、帮助学生树立运动、变化观点，培养学生勇于进取精神和良好心理素质；

3、经历观察、探究等学习活动，培养尊重事实、实事求是的科学态度．

四、教学重点与难点

重点：椭圆定义的形成和标准方程的推导．

难点：椭圆标准方程的推导．

五、教学基本流程

观察演示直观认识椭圆 → 学生自己动手画图，“定性”认识椭圆 →

引导学生归纳形成椭圆定义 → 再提出问题，用坐标法“定量”地描述椭圆 → 得出椭圆标准方程 → 例题习题处理 →

练习、交流、反馈巩固 → 学生归纳小结、教师评价

问题设计意图 师生活动拿出实验材料按要求动手画图，初步感受椭圆。通过已学过的圆思考如果稍许变化会出现的情况是什么，可使引入自然，易于接受，又使教学内容亲切，激发学生的学习热情，促使学生萌发解决问题和学习新知识的欲望．师：组织学生，让学生拿出课前准备的一块纸板、一段细绳、两颗图钉按要求画图，观察演示过程．

生：根据自己的观察，回答出运动的轨迹是椭圆，并举出常见的一些椭圆形物体。