必修1《3.1.2用二分法求方程的近似解》公开课教案下载

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重点二分法基本思想的理解；用二分法求方程近似解的步骤和过程的掌握 教学

难点精确度概念的理解；用二分法求方程近似解的一般步骤的归纳和概括 教学

目标知识目标：1.理解二分法概念，掌握用二分法求简单方程近似解的步骤与思想。

2.会用二分法求方程的近似解。

能力目标：1.通过让学生归纳二分法的思想和步骤，培养学生的归纳概括能力；

2.在二分法思想的探求中，培养学生探究问题的能力。

情感目标：通过创设情境调动学生参与课堂的热情，在二分法步骤的探索过程

中，获得成功的体验。教学

方法 问题情境式教学，学生自主探究式教学

教学过程设计

教学步骤师生活动设计意图（1）创设情境，引发思考师：展示多媒体，给出生活实例：

在一个风雨交加的夜晚，从肃宁一中到耀华商场的电线发生了故障。这是一条2km长的线路，如何迅速查出故障所在？维修线路的工人师傅至少经过几次查找，使故障范围缩小到100-150m左右？

生：思考，提出解决问题的方法

以实际问题为背景，从学生感觉简单的问题入手，激活学生的思维，及时引导学生思考，从二分法的角度解决问题。（2）引出二分法思想，给出课题师：引导学生总结解决这个问题的数学思想，并引出课题：先确定一个范围，采用折中的方法，逐步缩小目标的所在范围，直至找到目标所在的我们需要的那个范围，从而确定目标大约的位置。这就是二分法思想。 引导学生归纳出二分法思想，明确主题（3）问题引领，探究新知思考1：在上一节课中，我们已经知道函数f(x)＝ln x＋2x－6的零点在区间(2,3)内，如何缩小零点所在区间(2,3)的范围？

思考2：区间分成两段后，又怎样确定零点在哪一个小的区间内呢？

思考3：假设f(2.5)＝0说明什么？

思考4：如何进一步的缩小零点所在的区间？

思考5：若给定精确度0.3，如何选取近似值？

思考6：若精确度为0.1呢？

教师组织学生：独立思考→小组讨论→尝试给出二分法概念通过问题串，引导学生独立思考和小组讨论，巩固零点存在性定理，感受二分法在求方程近似解过程中的应用（4）给出二分法概念用数学语言给出二分法概念：对于在区间[a,b]上连续不断且f(a) f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

生：分析定义中的关键词.让学生体会与自己给出的概念的区别，锻炼学生的数学语言表达能力（5）总结二分法求零点近似值步骤探究：通过对函数f(x)＝ln x＋2x－6的零点近似值的探索过程，你能总结用二分法求一般函数f(x)零点近似值的步骤吗？

由学生总结二分法步骤，老师加以完善。

师生共同总结口诀：

定区间，找中点，

同号去，异号算。