《3.1.2用二分法求方程的近似解》集体备课教案设计

《3.1.2用二分法求方程的近似解》集体备课教案优质课下载

1．知识与能力

（1）理解二分法的概念。

（2）掌握运用二分法求简单方程近似解的方法。

2．过程与方法

（1）体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法。

（2）学生能够初步了解近似逼近思想，培养学生能够探究问题的能力、严谨的科学态度和创新能力。

3．情感态度与价值观

（1）正面解决问题困难时，可以通过迂回的方法去解决。

（2）以二分法与我们的游戏、生活为切入点进行研究，激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的密切关系。

二、教学内容分析

教材分析

（1）本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学1必修一（A版）》，它是求方程近似解的常用方法，体现了函数的思想以及函数与方程的联系。在内容上衔接了上节函数的零点与方程的根的联系，并为数学3中算法内容的学习做了铺垫。它既是本册书中的重点内容，又是对函数知识的拓展，既体现了函数在解方程中的重要应用，同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础，因此决定了它的重要地位。

（2）《课程标准》要求课时：1课时。

2．教学重点

能够借用计算器，用“二分法”求相应方程的近似解。

3．教学难点

对二分法的理论支撑的理解。

三、学习者特征分析

学生已经学习了函数，理解函数零点和方程根的关系，初步掌握函数与方程的转化思想。但是对于求函数零点所在区间，只是比较熟悉求二次函数的零点，对于高次方程和超越方程对应函数零点的寻求会有困难。另外算法程序的模式化和求近似解对他们是一个全新的问题。因此，本课堂采取的教学方法为：实例导入 推出课题 实践探究 总结提炼 学生感悟（总结、反思）。

四、教学资源与工具

多媒体辅助教学课件、计算器

五、教学过程

问题情景设计意图 教师活动学生活动(1)知识回顾：零点的定义。方程的根与函数零点关系。函数零点存在判定法则。回顾复习方程的根与函数的零点等相关知识。提问检查学生学习的情况。

共同回答或个别回答教师的问题。

(2)例题回顾：回顾上一节课的例题1（课本88页）回顾上节课已解决的问题，同时提出新的问题。提问检查学生学习的情况。共同回答教师的问题，并带着问题进入下一环节。 (3)引入：师：大家先来看一段录像（放映CCTV2幸运52片段）主持人李咏“猜猜商品价格”这一环节。观众甲：2000！李咏：高了！观众甲：1000！李咏：低了！观众甲：1700！李咏：高了！观众甲：1400！李咏：低了！观众甲：1500！李咏：低了！观众甲：1550！李咏：低了！观众甲：1580！李咏：高了！观众甲：1570！李咏：低了！观众甲：1578！李咏：低了！观众甲：1579！李咏：这件商品归你了。下一件……