《3.1.2两条直线平行与垂直的判定》优质课教案下载

《3.1.2两条直线平行与垂直的判定》最新教案优质课下载

功能式的应用；

平行和垂直的判断和设法；

教学过程

复习回顾：

直线方程的五种形式及其关系

新授：

例1、求过点A(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程．

解

(1)当直线l在坐标轴上的截距均为0时，方程为y＝x，即2x－5y＝0；

(2)当直线l在坐标轴上的截距不为0时，

可设方程为＋＝1，即x－y＝a，又∵l过点A(5,2)，∴5－2＝a，a＝3，

∴l的方程为x－y－3＝0，

综上所述，直线l的方程是2x－5y＝0，或x－y－3＝0.

1．[变条件]若将本例中的条件“在坐标轴上的截距互为相反数”变为：“在x轴上的截距是y轴上截距的2倍”，其它条件不变，如何求解？

解：(1)当直线l在两坐标轴上的截距均为0时，方程为y＝x，即2x－5y＝0适合题意．

(2)当直线l在两坐标轴上的截距均不为0时，可设方程为＋＝1，

又l过点(5,2)，∴＋＝1，解得a＝.

∴l的方程为x＋2y－9＝0.

2．[变条件]若将本例中的条件“在两坐标轴上的截距互为相反数”变为“与两坐标轴围成的三角形的面积是”，其它条件不变，如何求解？

直线的平行与垂直

[典例]　已知直线l1：ax＋2y－3＝0，l2：3x＋(a＋1)y－a＝0，求满足下列条件的a的值．

(1)l1∥l2；

(2)l1⊥l2.

解：由题可知A1＝a，B1＝2，C1＝－3，

A2＝3，B2＝a＋1，C2＝－a.