必修2《3.1.2两条直线平行与垂直的判定》公开课教案下载

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二、课标的分析

《普通高中数学课程标准》明确指出将直线的倾斜角代数化，在平面直角坐标系中，结合具体图形，探究确定直线的几何要素；能根据斜率判定两条直线平行或垂直；能运用直线平行与垂直的等价条件解决实际问题。

从课标中这部分内容标准的要求可以看出：在教学中提倡学生运用所学知识或探究得到的结论解决新问题，注重解析几何思想、方法的运用，同时应注意思考要严密，表述要规范，教师要注重培养学生的概括、探究与创新能力。

三、教学对象的分析

学生在学习本节课之前，已经在初中学过平面内两条直线平行的判定，在前面也学过了空间中直线与直线平行的判定，为本节课的学习奠定了一定的基础。因此，学生学习本节课的困难不是很大，但是也该预见到学生的基础参差不齐，分析与解决问题能力、探究与创新能力不强，这也给教学带来了一定的难度。

四、教学目标的设计

1．知识与技能：掌握斜率存在的两条直线平行或垂直的等价条件；能用坐标法（解析法）解决平面几何问题。

2．过程与方法：在初中平面几何的直线平行或垂直关系的基础上，本节将从新的角度来研究平面内两条直线的平行或垂直关系，理解数形结合重要思想。

3.情感态度与价值观：

（1）通过创设问题情境，引导学生探究平面内两条直线的平行或垂直的等价条件，激发学生学习数学的兴趣。

（2）通过数学问题探究活动，使学生能用联系的观点看问题，掌握代数化处理几何问题的思想、方法及数学地思考问题的方法，明确唯物辩证法在数学中有重要体现。

（3）通过课堂上的自主探究、合作交流的探究式教学，培养学生合作、探究、交流、表达的能力以及不畏艰难、勇于探索的精神。

五、教学重点、难点

重点：掌握两条直线平行、垂直的等价条件，并会判断两条直线是否平行、垂直；运用等价条件解决实际问题。

难点：斜率不存在时两直线垂直情况的讨论（公式适用的前提条件）。

六、教学方式、方法的选择

新课程主张充分发挥学生的主体性和创造性作用，所以本节课由复习回顾设置疑问，创设问题情境、导入新课，促使学生主动去探究问题之间的联系，以探究为主导，运用问题探究式教学方式组织教学。

七、教学媒体的选择

本节课采用CAI课件、投影仪、 板书的综合应用，使教学过程思路清晰、直观形象，便于理解、接受。

八、教学模式的选择

（1）为了体现数学知识中的基本思想方法和内在联系，所以在推导两直线垂直的斜率关系时对比了直线平行的推导方法，设置思考题，促使学生主动去探究之间的联系。

（2）使用“问题串”形式组织教学，使得整个教学过程思路清晰，“提出问题——探究问题——应用知识—— 解决问题——提升能力”。

（3）倡导 “合作交流”与“探究式”的教与学方式，但要求学生在已有知识的基础上先自主思考、探究问题，当有了新想法或有一定的困惑时，再进行合作交流。

因此，本节课设计教学模式如下

九、教学过程