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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修24.1.1 圆的标准方程下载详情
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必修2《4.1.1圆的标准方程》教案优质课下载

三、 教学 目标

(一)知识与技能目标

(1)会推导圆的标准方程。

(2)能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径。

(3)掌握圆的标准方程的特点,能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程。

(二)过程与方法目标

(1)体会数形结合 思想 ,初步形成代数 方法 处理几何问题能力。

(2)能根据不同的条件,利用待定系数法求圆的标准方程。

(三)情感与态度目标

圆是基于初中的知识,同时又是初中的知识的加深,使学生懂得知识的连续性;圆在生活中很常见,通过圆的标准方程,说明理论既来源于实践,又服务于实践,可以适时进行辩证唯物主义思想教育.

四、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点:圆的标准方程的推导过程和圆标准方程特征的理解与掌握。

2、难点:圆的标准方程的应用。

3、解决办法:充分利用课本提供的2个例题,通过例题的解决使 学生 初步熟悉圆的标准方程的用途和用法。

五、教学过程

首先通过课件展示生活中的圆,那么我们今天从另一个角度来研究圆。

(一)复习提问

在初中,大家学习了圆的概念,哪一位同学来回答?

问题1:具有什么性质的点的轨迹称为圆?

平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆(教师在课件上画圆).

问题2:图哪个点是定点?哪个点是动点?动点具有什么性质?圆心和半径都反映了圆的什么特点?

圆心C是定点,圆周上的点M是动点,它们到圆心距离等于定长|MC|=r,圆心和半径分别确定了圆的位置和大小.

(二)建立圆的标准方程

1.建系设点

由学生在黑板上板演,并问有无不同建立坐标系的方法.教师指出:这两种建立坐标系的方法都对,原点在圆心这是特殊情况,现在仅就一般情况推导.因为C是定点,可设C(a,b)、半径r,且设圆上任一点M坐标为(x,y).

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