必修5《2.2等差数列》优质课教案下载

必修5《2.2等差数列》最新教案优质课下载

教材借用了生活中的多个案例作为背景，让学生充分切实感受到等差数列，是现实生活中大量存在的数学模型。在实际案例中让学生通过观察、猜想、归纳等认识到等差数列的特性，以及归纳得出等差数列的中项性质与通项公式。

本节教材设计与时俱进，注重了数学过程，渗透数学思想和拓展思维空间。比如让学生体会到提出问题和研究问题的方法——由特殊到一般，函数思想方法，体验逻辑推理与归纳概括。

本节是第二章的基础，为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础。其又是本章的重点内容，在高考中也是重点考察内容之一，并且在实际生活中有着广泛的应用，它起着承前启后的作用。同时也是培养学生数学能力的良好题材。等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。

二、学情分析

学生对数列的知识已经有了大概初步的了解和认识，对数学公式的运用也具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程。他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依靠一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，同时思维的缜密性还要加强。

通过批阅学生自主学习记录（学案），发现个别部学生对等差数列概念的本质只是一种模糊认识，对通项公式的应用还只是机械地应用，数学思想方法还需要不断渗透。

三、教学设想

1. 采用“先学后教，问题探究”的教学模式。学生先根据精心设计的学案进行课前自学探究，教师从学生自主学习探究记录中发现问题，并把这些问题转化为课堂中的“问题探究”，以做到学生会的不讲，讲的是学生不会的。再以“合作探究”方式探究思维层次相对较高或具有普度性错误的问题，紧接着以“能力提升”训练检测学生的知识应用能力。整个教学过程遵循学生的认知规律，让学生自主学习，,经历数学活动（练习、实践），体验数学过程（反思、理性化），拓展课程资源，以活泼、清新、富于理性思维的内容参与教学，拓展空间，激活思维，提高素质。

2. 将本节内容分为两课时，第一课时主要学习等差数列、等差中项概念，以及等差中项性质和通项公式等基础性内容；第二课时主要归纳掌握等差数列的判断方法与性质。

3. 授人以鱼，不如授人以渔，加之高考重视对数学思想方法的考查，故教学过程中不仅仅让学生学会基本知识，还要尽可能地渗透各种数学思想方法，让学生慢慢学会在数学思想方法的指导下去解题。

四、教学目标

1. 知识与技能：理解掌握等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式；了解等差数列与一次函数的关系；能灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题。

2. 过程与方法：根据学生自主探究学习中的典型问题，有针对性地引导学生进行问题探究，提升对数学本质的学习理解能力；通过合作探究，提升对普遍性问题的认识理解，提升应用知识解决问题的能力；让学生在实践中通过不断观察、尝试、分析、归纳，使思维能力得以提升，逐步理解等差数列的概念，熟练应用通项公式。

3. 情感态度与价值观：通过等差数列的研究，培养学生主动探索，勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好数学思维习惯；注重在学习过程中的师生情感交流，鼓励学生自主发现，激发学生的求知欲望，感受数学源于生活，服务于生活的理念，增强数学应用意识。

五、重点与难点

重点：理解等差数列的概念，掌握等差中项性质，掌握等差数列的通项公式。

难点：等差数列通项公式的灵活运用；数学思想方法在解题中的应用。

六、课前准备

编印学案；录制微课（等差数列通项公式的推导）；学生根据学案自主探究学习；批阅学生导学案上的学习记录；根据学生自主学习问题编写教案；课件制作；多媒体设备。

七、教学过程

（见下页附表）

附表：教学过程(此设计与学案配套使用，其中的图片从学生的学案中截取而来。)

教学环节教　学　内　容设计意图创设情景一个故事中的问题：

梯子最上面的一级30cm宽，最下面的一级50cm宽，中间再做4级，为了好看，使梯子每级增加的幅度一样，中间的几级应该是多宽？（1）由生活中的实际问题引入，体现“数学源于生活，服务于生活”的理念。

（2）实际问题更能引发学生的思考，增强求知欲。问题探究