选修2-3《1.2.2组合》优质课教案设计

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教学重点：

1、组合数性质的组合意义及组合数性质的应用。

2、简单组合应用题的分析。

教学难点：简单组合应用题的分析。

教学仪器：多媒体

第一课时 组合数性质的推导与应用

一、复习：

1、组合和组合数的公式 2、组合的概念

二、问题引导：

（1）从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动，有多少种选法？

从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动，共中1名同学参加上午的活动,另1名参加下午的活动,有多少种选法？

（2）从1,2,3,4中任意选出3个不同的数组成一个集合,这样的集合共有多少个?

从1,2,3,4中任意选出3个组成一个三位数,共可得到多少个三位数?

以问题导入，让学生通过观察分析问题的区别和联系，更进一步强化组合的概念和组合数的公式。

排列和组合数区别和联系，从具体问题具体分析。

1.从1,2,3,4中任意选出3个组成一个三位数,共可得到多少个三位数?

第一步：从4个数中选3三个不同的数，其有种不同的取法；

第二步，再将这三个数全排列，共有种不同的排法。

因此，由分步乘法计数原理有：，

可得：

2.从n个不同的元素中任意选出m个组成一组,共可得到多少选法?

第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数 ．

第2步，求每一个组合中 个元素的全排列数 ．

根据分步计数原理，得到：

因此这里 ，且 ，这个公式叫做组合数公式．