人教A版2003课标版《1.2.2组合》集体备课教案设计

人教A版2003课标版《1.2.2组合》集体备课教案优质课下载

能力目标：深刻理解排列与组合的概念，训练学生的读题和审题，提升学生解决问题的能力；

德育目标：通过本课学习，培养学生面对困难勇于探索，知难而进的做事品质。

教学重点：正确运用排列与组合知识解决与计数相关的实际应用问题

教学难点：在准确分类、合理分步的基础上，综合运用排列组合知识解决实际应用问题。

教学方法：讲练结合 师生探讨

教学过程：

知识回顾:排列与组合的定义及主要公式

（1） 排列的定义： 从n个 中取出m（m≤n）个元素，按照 排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.

①排列数公式：　 = = 。　

（2） 组合的定义： 一般地说，从 n 个 中，任取 m (m≤n) 个元素 ，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。

②组合数公式：　 = = 。

③组合数性质：① = ② = 。

2. 回顾练习 （1）4名学生和4名教师站成一排，要求学生甲不在两端，共有多少种 不同的排法？

(2)用0,1,2, …,9这10个数字，

①可以组成多少个5位数？

②可以组成多少个没有重复数字的5位数？

③可以组成多少个没有重复数字且能够被5整除的5位数？

归纳1：对于“在”与“不在”等类似有限制条件的排列问题,常常使用“直接法”

(主要为“特殊位置法”和“特殊元素法”)或者“排除法”,即优先考虑限制条件.

这种方法就是优先法.

3. 应用讲解

例1 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。

（1）若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？

（2）若三个女孩要站在一起，四个男孩也要站在一起，有多少种不同的排法？

（3）若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？