选修2-3《1.3.1二项式定理》精品优质课教案设计

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2. 过程与方法：

通过学生参与和探究二项式定理的形成过程,体会从特殊到一般的思维方式，并形成从特殊到一般的归纳，然后证明，最后再应用的思想意识。

3. 情感、态度与价值观：

通过本节课的学习，可以培养学生观察、分析、归纳、总结的能力。

二、教学重点、难点

重点：二项式定理；

难点：二项式定理的应。

三、教具：白板

四、课型：新课

五、教学过程

一）新课提问引入课题

分类计数加法原理与分布乘法计数原理；

组合与组合数

3、今天是星期五，再过7天、15天、810天的那一天分别是星期几？

二）讲授新课

探究发现

二项式定理研究的是的展开式，如：

那么的展开式是什么？

探究一：

从上述过程可以看出是2个相乘，根据多项式的乘法法则，每个在相乘是由两种选择，选或选，而且每个中的或选定后，才能得到展开式的一项。根据分布乘法计数原理，在合并同类项前展开式共有项，合并后共有3项，分别为。

①对于项，是由2个都不选得到的，所以出现的次数相当于2个从取0个的组合数，即的系数为

②对于项，是由1个选，1个选得到的，由于选定后，的选法也随之确定，所以出现的次数相当于从2个中取1个的组合数，即的系数为；

③对于项，是由2个都选得到的，相当于从取2个取2个的组合数，即的系数为。

所以

探究二：引导学生模仿上述过程推出，的展开式