《1.3.1二项式定理》优质课教案下载

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教学设想：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推 理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。教学过程：

学生探究过程： 问题情境

在n=1,2 ,3,4时，研究(a+b)n的展开式.

(a+b)1= ,

(a+b)2= ,

(a+b)3= ,

(a+b)4 = .

猜想(a+b) ｎ＝？

学生活动

（a+ b）3展开式中的每一项都是从（a+b）（a+b）（a+b）的每个括号里各取一个字母的乘积。

一般地，由

(a+b) ｎ=（a+b）（a+b）（a+b）……（a+b）可知，其展开式是从每个括号里各取一个字母的一切可能乘积的和。可见，（a+b）3的展开式中项都具有an-rbr（r=0，1，2……n）的形式，其系数就是在

（a+b）（a+b）……（a+b）的n个括号中选r个取b的方法种数。

具体地，

………………………………

构建数学

(a+b) ｎ =

这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 (a+b)ｎ的 ，其中 EMBED Equation.3 （r=0,1,2,……,n）叫做 ， 叫做二项展开式的通项，它是展开式的第 项，展开式共有 个项.

数学应用

例1展开 SKIPIF 1 < 0 ．

解： SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0 ．

例2求（1+2x）7的展开式中第4项的二项式系数和系数

例3求 的二项展开式中的常数项。