《二极坐标系》优质课教案设计

《二极坐标系》教案优质课下载

教学重点：理解极坐标的意义,对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解

教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置,互化关系式的掌握

授课类型：新授课

教学模式：启发、诱导发现教学.

教 具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

情境：通过两个人的对话，让学生体会方向和距离表示平面上一点的位置的思想。能让学生结合自己熟悉的背景，体会在某些情况下用距离与角度来刻画点的位置的方便性，为引入极坐标提供思维基础．

二、讲解新课：

1、极坐标系的建立：

在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。

（其中O称为极点，射线OX称为极轴。）

2、极坐标系内一点的极坐标的规定

对于平面上任意一点M，用 ( 表示线段OM的长度，用 ( 表示从OX到OM 的角度，( 叫做点M的极径， (叫做点M的极角，有序数对（(，(）就叫做M的极坐标。

特别强调：由极径的意义可知(≥0;当极角(的取值范围是[0,2 EMBED Equation.3 )时,平面上的点(除去极点)就与极坐标（(，(）建立一一对应的关系 .们约定,极点的极坐标是极径(=0,极角是任意角.

三、数学应用

练习一、写出下图中各点的极坐标

A（4，0）B（ ）C（ ）

D（ ）E（ ）F（ ）

G（ ）

练习二、某大学校园的部分平面示意图如图：

用点O，A，B，C，D，E，F，G分别表示校门，器材室， 操场，公寓，教学楼，图书馆，车库，花园，其中|OC|＝600 m． 建立适当的极坐标系，写出除点B外各点的极坐标

(限定ρ≥0,0≤θ<2π且极点为(0,0))．

四、想一想：

平面上一点的极坐标是否唯一？