人教A版2003课标版《二极坐标系》优质课教案下载

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2、会实现极坐标和直角坐标之间的互化

3、通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

四、教学重难点：

教学重点：会用极坐标和直角坐标的互化关系式进行坐标互化。

教学难点：互化关 系式的掌握

五、教学过程：

（一）、复习引入：

1、知识回顾：极坐标的建立及其相关概念。（学生口答，教师作图）

2、三角函数的概念：如图，写出角θ的三角函数。 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

3、思考：

平面内的一个点 既可以 用直角坐标表示，也可以用极坐标表示，那么，这两种坐标之间有什么关 系呢？

（二）、讲解新课：

直角坐标系的原点O为极点， EMBED Equation.3 轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的直角坐标与 极坐标分别为 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 ，则由三角函数的定义和勾股定理可以得 到如下两组公式：

{ EMBED Equation.3 { EMBED Equation.3

说明1、上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式

2、通常情况下，将点的直角 坐标化为极坐标时，取 EMBED Equation.3 ≥0， EMBED Equation.3 ≤ EMBED Equation.3 ≤ EMBED Equation.3 。

3、互化公式的三个前提条件

（1）. 极点与直角坐标系的原点重合;

（2）. 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;

（3）. 两种坐标系的单 位长度相同.

特殊角的三角函数值

（三）、举例应用：

考点一　将点的极坐标化为直角坐标

例1、 将点M的极坐标（5， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ）化为直角坐标。

考点二 将点的直角坐标化为极坐标