人教A版2003课标版《一曲线的参数方程》优质课教案下载

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教学重点与难点

重点：曲线参数方程的探求及其有关概念;

难点：是救援飞机救援物资曲线曲线参数方程的建立．

教学过程

一）探究学习：

一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力).

【设计意图：用一个看似无法下手的实例，为引出由参数方程做准备；同时通过初中物理学习的运动的合成与分解让学生感受数学的魅力，激发学生学习新知的兴趣和欲望】

师问：飞行员应如何确定投放时机呢？方程中有几个变量？

师生共同总结：我们从另一个角度重新审视了抛物线，通过第三个变量θ把抛物线上任意一点的横、纵坐标x、y联系了起来，获得了抛物线的方程的另一种形式.

先由学生分组讨论再由学生总结：通过研究投放救援物资后曲线的方程说明：

形如 EMBED Equation.3 的方程组，描述了运动轨道上的每一个位置( EMBED Equation.3 )

和时间t的对应关系.

我们利用“分解与合成”的方法研究和认识了形如 EMBED Equation.3 的方程组表示质点的运动规律.

3)参数t的取值范围是由t的物理意义限制的.

师生共同总结：关于参数几点说明： 参数是联系变数x,y的桥梁,

1.同一曲线选取参数不同, 曲线参数方程形式也不一样

2.在实际问题中要确定参数的取值范围

二）学以致用

例题1

【课堂操作:学生分组讨论后，学生代表分析思路，讲台上展示结果】

(1)将点代入参数方程判断 (2)注意变量的取值范围

【课堂操作：学生上讲台当堂做题，其他同学分组讨论】

例题2：如图所示，OA是定圆的直径，长2a，直线OB与圆交于M1，和过A点的切线交于B，MM1⊥OA，MB∥OA，MM1与MB交于点M，与OA交于点C，以O为原点，OA为x轴的正半轴，求动点M轨迹的参数方程．

【课堂操作：学生上讲台当堂做题，其他同学分组讨论】