人教A版2003课标版《一曲线的参数方程》优质课教案下载

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(3)情感目标:提高学生的知识迁移能力.

教学重点:圆心在原点的圆的参数方程,圆心不在原点的圆的参数方程.

教学难点:参数方程的概念.

二.复习回顾

问题1.圆的标准方程是什么？

问题2.三角函数的定义是什么？

三.新课探究

1.圆心在原点，半径为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的圆的参数方程的推导:

2．圆心为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 、半径为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的圆的参数方程为:

四．例题解析

（一）方程互化:

例1.写出下列圆的参数方程:

(1)圆心在原点,半径为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT __________________________

（2）圆心为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ,半径为1______________________

2．若圆的参数方程为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，则其标准方程为:_________________.

练习1.参数方程 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 表示的图形是( )

A．以原点为圆心，半径为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的圆

B．以原点为圆心，半径为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的上半圆

C．以原点为圆心，半径为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的下半圆

D．以原点为圆心，半径为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的右半圆

（二）圆的参数方程的应用：

例2．如图，圆 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的半径为2，P是圆上的动点， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 是 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 轴上的定点， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 是 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的中点，当点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 绕 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 作匀速圆周运动时，求点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的轨迹的参数方程。

思考（课本24页)

这里定点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 在圆 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 外，你能判断这个轨迹表示什么曲线吗？如果定点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 在圆 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 上，轨迹是什么？如果定点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 在圆 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 内，轨迹是什么？

变式：已知点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 是圆O: EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 上的一个动点 ,点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 是平面上的定点 ,Q点坐