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湘教版选修2-2（理科）数学《第4章 导数及其应用 4.3 导数在研究函数中的应用 4.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 习题8》优秀教学设计
(3)用导数解决日常生活中的一些实际问题，以及与其他知识相结合，考查常见的数学思想方法．
二．核心整合
__________ 。
三、高频考点
（一）导数的几何意义
例1、 (2012·山西四校联考)曲线y＝xex＋2x－1在点(0，－1)处的切线方程为( )
A．y＝3x－1 B．y＝－3x－1
C．y＝3x＋1 D．y＝－2x－1
[自我总结]
（二）利用导数研究函数单调性
例2、已知函数f(x)＝ eq ﹨f(1,2) ax2＋lnx，其中a∈R.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)在(0,1]上的最大值是－1，求a的值．
[自我总结]
（三）用导数研究函数的极值与最值
例3、(2014年重庆 理20)已知函数 ， ， 的导函数 为偶函数，且曲线 在点 处的切线的斜率为 .
（Ⅰ）确定 ， 的值；
（Ⅱ）若 ，判断 的单调性；
（Ⅲ）若 有极值，求 的取值范围.
[自我总结]
四、课后强化作业
1.设f(x)＝－ eq ﹨f(1,3) x3＋ eq ﹨f(1,2) x2＋2ax
(1)若f(x)在( eq ﹨f(2,3) ，＋∞)上存在单调递增区间，求a的取值范围．
(2)当0 2.已知函数f(x)＝ex＋2x2－3x.