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湘教版选修2-2（理科）数学《第4章 导数及其应用 4.3 导数在研究函数中的应用 4.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 习题8》优秀教学ppt课件
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考向聚焦
1．函数的单调性与导数的关系
一般地，函数的单调性与其导函数的正负有如下关系：在某
个区间(a，b)内，如果 f′(x)＞0，那么函数 y＝f(x)在这个区间内
__________ ； 如果 f′(x) ＜0 ， 那么函数 y ＝f(x) 在这个区间内
___________．
单调递增
单调递减
核心整合
2．判别 f(x0)是极大、极小值的方法
若 x0 满足 f′(x0)＝0，且在 x0 的两侧 f(x)的导数异号，则 x0
是 f(x)的极值点，f(x0)是极值．且如果 f′(x)在 x0 两侧满足“左正
右负”，则 x0 是 f(x)的_______点，f(x0)是_______；如果 f′(x)在
x0 两侧满足“左负右正”，则 x0 是 f(x)的______点，f(x0)是______．
极大值
极大值
极小值
极小值
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