《平面向量的应用》课件、教案、说课、学案资源列表
《平面几何中的向量方法》选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》(人教A版)第六章《平面向量及其应用，本节课主要学习用向量解决平面几何问题，进一步加深对向量工具性的理解。本节的目的是让学生加深对向量的认识,更好地体会向量这个工具的优越性.对于向量方法,就思路而言,几何中的向量方法完全与几何中的代数方法一致,不同的只是用“向量和向量运算”来代替“数和数的运算”.这就是把点、线、面等几何要素直接归结为向量,对这些向量借助于它们之间的运算进行讨论,然后把这些计算结果翻译成关于点、线、面的相应结果.代数方法的流程图可以简单地表述为:则向量方法的流程图可以简单地表述为:这就是本节给出的用向量方法解决几何问题的“三步曲”,也是本节的重点.
《向量在物理中的应用举例》选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》(人教A版)第六章《平面向量及其应用》，本节课主要学习用向量方法解决物理问题。用向量知识研究物理问题的基本思路和方法.(1)通过抽象、概括，把物理现象转化为与之相关的向量问题;(2)认真分析物理现象，深刻把握物理量之间的相互关系;(3)利用向量知识解决这个向量问题，并获得这个向量的解;(4)利用这个结果，对原物理现象作出合理解释，即用向量知识圆满解决物理问题.教学中要善于引导学生通过对现实原型的观察、分析和比较，得出抽象的数学模型.例如，物理中力的合成与分解是向量的加法运算与向量分解的原型.同时，注重向量模型的运用，引导解决现实中的一些物理和几何问题.这样可以充分发挥现实原型对抽象的数学概念的支撑作用.
《余弦定理、正弦定理》选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》(人教A版)第六章《平面向量及其应用》，本节课主要学习余弦定理及利用余弦定理的应用。本节课在证明了余弦定理及其推论以后,教科书从余弦定理与勾股定理的比较中,提出了一个考问题“勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系,余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系,如何看这两个定理之间的关系?”并进而指出,“从余弦定理以及余弦函数的性质可知,如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么第三边所对的角是直角;如果小于第三边的平方,那么第三边所对的角是钝角;如果大于第三边的平方那么第三边所对的角是锐角。由上可知,余弦定理是勾股定理的推广”,还要启发引导学生注意余弦定理的各种变形式并总结余弦定理的适用题型的特点，在解题时正确选用余弦定理达到求解，求证目的启发学生在证明余弦定理时能与向量数量积的知识产生联系，在应用向量知识的同时注意使学生体会三角函数、正弦定理、向量数量积等多处知识之间的联系。
