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师梦圆初中数学教材同步沪科版七年级下册分式方程及其解法下载详情
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《分式方程及其解法》公开课PPT课件优质课下载

以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.

分式方程的特征是什么?

整式方程

分式方程

下列方程中,哪些是分式方程?哪些是整式方程?

我们已经熟悉一元一次方程等整式方程的解法,若把分式方程转化为整式方程就能解了.能否将分式方程化为整式方程呢?分式方程的分母中含有未知数,因此解分式方程最关键的问题在于“去分母”.

如何解分式方程?

=

=

(20+x)(20-x)

方程中各分母的最简公分母是:

解:

方程两边同乘(20+x)(20-x),得

检验:将x=5代入原方程中,左边=4=右边,因此x=5是原分式方程的解.

x=5是原分式方程的解吗?

解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般思路和做法.

归纳

这种数学思想方法把它叫做“转化” 数学思想.

探究

解分式方程:

解:

检验:将x=5代入原方程中,分母x-5和x2-25的值都为0,相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解,但不是原分式方程 的解,实际上,这个分式方程无解,称为增根.

x=5是原分式方程的解吗?

方程两边同乘(x+5)(x-5),得

上面两个分式方程中,为什么

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