《分式方程及其解法》精品PPT课件优质课下载

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分母里含有未知数的方程叫做分式方程

我们已经熟悉一元一次方程等整式方程的解法，若把分式方程转化为整式方程就能解了.能否将分式方程化为整式方程呢？分式方程的分母中含有未知数，因此解分式方程最关键的问题在于“去分母”.

下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：

解得：

解:方程两边同乘以（20+v）（20-v） 去分母得：

检验：将v=5代入分式方程，左边=右边，所以v=5是原分式方程的解.

解分式方程：

解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：

x+5=10

解得：

x=5

检验：将x=5代入原分式方程，

什么是增根？

再接再厉：

这时发现分母x-5和x2-25的值都为0，相应分式

无意义.

这时x=5叫做原分式方程的增根，应舍去.所以原分式方程无解.

增根的定义

增根:在去分母时,将分式方程转化为整式方

程过程中出现的不适合于原分式方程的根.

即：使最简公分母值为零的根

解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般思路和做法.

归纳

这种数学思想方法把它叫做

“转化” 数学思想.