沪科2011课标版《分式方程及其解法》精品PPT课件优质课下载

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解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得

分母中含未知数的方程叫做分式方程.

像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。

以前学过的分母里不含有未知数（等式两边都是整式）的方程叫做整式方程。

下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.

整式方程

分式方程

解得：

下面我们一起研究怎么样来解分式方程：

解：方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，

得：

在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。

检验：将v=5代入分式方程，得：

左边=4，右边= 4 ，

左边=右边，所以v=5是原分式方程的解。

解分式方程：

解：方程两边同乘以最简公分母（x+5）（x-5），

得：

x+5=10

解得：

x=5

检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。

原分式方程无解。

增根的定义

增根:在去分母时,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.