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沪科2011课标版《17.4一元二次方程的根与系数的关系》公开课PPT课件优质课下载
2、如何用判别式 =b2 - 4ac来判断一元二次方程根的情况？
对于一元二次方程：ax2 + bx +c = 0(a≠0)
> 0 时，方程有两个不相等的实数根；
= 0 时，方程有两个相等的实数根；
< 0 时，方程无实数根.
思考：方程的两根x1和x2与系数a,b,c还有其它关系吗？
探索一元二次方程的根与系数的关系
一
算一算：解下列方程并完成填空：
（1）x2+3x-4=0; (2)2x2+3x+1=0.
一元二次方程
两 根
关 系
x1
x2
x2+3x-4=0
2x2+3x+1=0
-4
1
-1
x1+x2=-3
x1 · x2=-4
猜一猜：
通过完成上表，如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是x1、 x2，那么你可以发现什么？
请你试一试给出证明.