八年级上册（2013年6月第1版）《14.2.1平方差公式》优质课PPT课件下载

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3. 26×24 4. 55×45 5. 32×28

大家都在笔算，但有人能一口清，快速心算出来，他是用什么方法心算的呢？

2. 探索新知，尝试发现

问题1：这一组算式有什么共同特征，你能用统一的形式表示吗？

这里的两个数相加都是整十或整百的数（21+19=40；103+97=200；26+24 =50......），都可以表示成两数和乘以这两数差的形式：（20+1）（20-1）；（100+3）（100-3）；（25+1）（25-1）；（50+5）（50-5）；（30+2）（30-2）

问题2：如果我们用字母表示以上算式中的两个数，比如用字母a，b分别表示其中的两个数，那么以上各个算式，可以用字母表示成什么形式？

（20+1)(20-1）；（100+3)(100-3）；

（25+1)(25-1）；（50+5)(50-5）；（30+2)(30-2）

（a+b)(a-b）

问题3：这是两个二项式相乘的形式，利用多项式乘法法则，大家计算一下，结果是什么形式？

（a+b)(a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2

根据上面用字母a，b表示的算式的一般形式右边的结果，大家再回过头来，计算上面的智力抢答题

1.21×19=（20+1)(20-1）=202-12=399,2.103×97=（100+3)(100-3）=1002-32=9991 ；3. 26×24=（25+1)(25-1）=252-12=624 ； 4.55×45（=50+5)(50-5）=502-52=2475,5.32×28=（30+2)(30-2）

=302-22=896

即 （a+b)(a-b）=a2-b2

a

b

a

b

如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。

（1）图中的红色部分部分面积是__________

（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？

你拼出的长方形的面积是________________

（3）割补不改变图形面积的大小：

(a+b)(a-b)=a2-b2