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《21.1一元二次方程》公开课PPT课件优质课下载
要设计一座2m高的人体雕像，修雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？
雕像上部的高度AC，下部的高度BC应有如下关系：
设雕像下部高xm，于是得方程
整理得
x2＋2x－4=0
你会发现这个方程与以前学习过的一次方程不同，其中未知数x的最高次数是2，怎样解决这样的方程从而得到问题的答案呢？
x2=2(2－x)
A
C
B
2cm
引 言
引言 中的方程
有一个未知数x，x的最高次数是2，像这样的方程有广泛
的应用，请看下面的问题．
x2＋2x－4=0 ①
问题1 ：如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为（100－2x）cm，宽为（50－2x）cm，根据方盒的底面积为3600cm2，得
x
（100－2x）（50－2x）=3600.
整理，得
4x2－300x+1400=0.
化简，得
x2－75x+350=0 . ②
由方程②可以得出所切正方形的具体尺寸．