九年级下册（2014年8月第1版）《复习题29》最新PPT课件优质课下载

九年级下册（2014年8月第1版）《复习题29》最新PPT课件优质课下载

类型1数式的变化规律?

例1(2015·安徽,13)按一定规律排列的一列数:21,22,23,25,28,213,…,若x,y,z表示这列数中的连续三个数,猜测x,y,z满足的关系式是　　　　　.?

解析：根据这列数的排列规律,可把这列数中的连续三个数x,y,z分别用x=2m,y=2n表示,则z=2m+n,根据幂的运算性质有xy=z.

答案：xy=z

类型1

类型2

类型3

例2(2014·安徽,16)观察下列关于自然数的等式:

32-4×12=5;①

52-4×22=9;②

72-4×32=13;③

…

根据上述规律解决下列问题:

(1)完成第四个等式:92-4×　　　　　2=　　　　　;?

(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.

分析通过观察变化的数字与序号的关系,

得出第四个等式:92-4×42=17;

通过归纳总结可得出第n个等式为(2n+1)2-4n2=2(2n+1)-1并证明.

类型1

类型2

类型3

解：(1)4　17

(2)猜想:(2n+1)2-4n2=2(2n+1)-1.证明如下:

左边=(2n+1)2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+1,

右边=2(2n+1)-1=4n+2-1=4n+1.