《1.2利用二分法求方程的近似解》优质课PPT课件下载

《1.2利用二分法求方程的近似解》优质课PPT课件下载

Abel

Galois

9世纪，阿拉伯数学家花拉子米在他的名著《代数学》中第一次给出了一元二次方程的一般代数解法及几何证明。

到了十九世纪,根据Abel和Galois的研究,人们认识到高于四次的代数方程不存在求根公式.

16世纪，意大利数学家塔塔利亚发现了一元三次方程的一般求解方法。

1545年出版的《大术》一书中，记载了意大利数学家费拉里发现的四次代数方程的一般解法。

求方程 的一个实数解.

（精度0.01）

复习回顾

2. 如果函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,并且 f(a)f(b)<0,那么y=f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点,即相应的方程f(x)=0在区间(a,b)内至少有

一个实数解。

1. 方程f(x)=0有实数解 函数y=f(x)与x轴有交点 函数y=f(x)有零点。

游戏规则：某品牌手机价格在0-2000元之间，猜测它的价格。每次猜后大家给出“多了”，“少了”的提示，采取怎样的策略才能在短时间内猜出正确答案呢?（误差不超过5元）

抽象概括

一. 二分法的定义

对于在区间 上连续不断且满足 的函数 ，通过不断地把函数 的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

次数

左端点

右端点

区间中点

左端点函数值

区间中点函数值

右端点函数值

区间长度

第1次