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人教A版2003课标版《2.3数学归纳法》PPT课件优质课下载
联想、类推
猜想新结论
类比推理是由特殊到特殊的推理.
归纳推理
归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理．
复习回顾
费尔马(1601.8—1665.1)，法国数学家。
(费马猜想)
结论是错误的。
“对于数列｛an｝，已知a1＝1， （n＝1，2，…），通过对n = 1，2, 3, 4前4项的归纳： ，我们已经猜想出其通项公式为 ”.
逐一验证是不可能的
怎样证明这个猜想？
第一张牌倒下，是否所有牌都倒下？
第k+1张牌是如何倒下？
第k张牌必须倒下！！！
条件一：第一张牌必须倒下；
条件二：任意相邻的两张牌，前一张倒下一定撞到后一张.
要保证每张牌都倒下，必需满足什么条件？
条件2给出了一个递推关系：
当第k张牌倒下时，相邻的第k+1张牌也倒下.
条件2的作用是什么？
“对于数列｛an｝，已知a1＝1， （n＝1，2，…），通过对n = 1，2, 3, 4前4项的归纳，我们已经猜想出其通项公式为 ”.
怎样类比多米诺骨牌游戏原理，通过有限个步骤的推理，证明n取所有正整数都成立？
探究任务一：一个数学问题新的证明方法
多米诺骨牌游戏原理