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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-31.3.1 二项式定理下载详情
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人教A版2003课标版《1.3.1二项式定理》优质课PPT课件下载

引入

(a+b)2= (a+b) (a+b)

展开后其项的形式为:a2 , ab , b2

考虑b

恰有1个取b的情况有C21种,则ab前的系数为C21

恰有2个取b的情况有C22 种,则b2前的系数为C22

每个都不取b的情况有1种,即C20 ,则a2前的系数为C20

(a+b)2 = a2 +2ab+b2

=C20 a2 + C21 ab+ C22 b2

(a+b)3=a3 + 3a2b+3ab2 + b3

= C30a3 +C31a2b+C32ab2 +C33 b3

对(a+b)2展开式的分析

(a+b)4= (a+b) (a+b) (a+b) (a+b)=?

问题:

1).(a+b)4展开后各项形式分别是什么?

2).各项前的系数代表着什么?

3).你能分析说明各项前的系数吗?

a4 a3b a2b2 ab3 b4

各项前的系数 就是在4个括号中选几个取b的方法种数

每个都不取b的情况有1种,即C40 ,则a4前的系数为C40

恰有1个取b的情况有C41种,则a3b前的系数为C41

恰有2个取b的情况有C42 种,则a2b2前的系数为C42

恰有3个取b的情况有C43 种,则ab3前的系数为C43

恰有4个取b的情况有C44种,则b4前的系数为C44

则 (a+b)4 =