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《2.基本不等式》PPT课件优质课下载
探究点一:重要不等式 的证明
思考1 对于“情景导学”中的图形，我们把“风车”造型抽象成平面图形，如图所示，在正方形ABCD中有4个全等的直角三角形。设直角三角形的长为 、 .
(1)那么正方形ABCD的边长为_______.
(2)面积为_______.
(3)4个直角三角形的面积和是_______.
思考2 根据4个直角三角形的面积与正方形面积的大小关系，我们可得到一个怎样的不等式？
答：
探究点一:重要不等式 的证明
探究点一:重要不等式 的证明
思考3 4个直角三角形的面积与正方形面积有相等的情况吗？何时相等？图形怎么变化？
答：当直角三角形变成等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH变成一个点，这时有 a +b =2ab
2
2
一.重要不等式
任意实数 、 .我们有 ，当且仅当 时，
等号成立。
探究点一:重要不等式 的证明
思考4 如何证明不等式 ？
证 ：
当且仅当 ，“=”成立.
证毕
探究点二:基本不等式的证明
思考1 如果 ， ，用 分别代替
中的 ， 会得到怎样的不等式？
答：得到