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试题内容

写出下列命题的否定.

(1)若x2>4,则x>2.

(2)若m≥0,则x2xm=0有实数根.

(3)可以被5整除的整数,末位是0.

(4)被8整除的数能被4整除.

(5)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等

答案解析

【答案】

(1)否定:存在实数x0,虽然满足x0(2)>4,但x0≤2.或者说:存在小于或等于2的数x0,满足x0(2)>4.(原意表达为对任意的实数x,若x2>4则x>2)

(2)否定:虽然实数m≥0,但存在一个x0,使x0(2)x0m=0无实数根.(原意表达:对任意实数m,若m≥0,则x2xm=0有实数根.)

(3)否定:存在一个可以被5整除的整数,其末位不是0.

(4)否定:存在一个数能被8整除,但不能被4整除.(原意表达为所有能被8整除的数都能被4整除)

(5)否定:存在一个四边形,虽然它是正方形,但四条边中至少有两条不相等.(原意表达为无论哪个四边形,若它是正方形,则它的四条边中任何两条都相等.)

【解析】

所属考点

全称量词与存在量词

全称量词与存在量词知识点包括简单的逻辑联结词、全称量词与全称量词命题、存在量词与存在量词命题、含有量词命题的否定、全称量词命题与存在量词命题真假的判断、无量词命题的否定等部分,有关全称量词与存在量词的详情如下:简单的逻辑联结词(1)命题中的且、或、非叫做逻辑联结词.(2)命题p∧q,p∨q,┐p的真假判断 p q p∧q p∨q ┐p 真

录入时间:2021-03-09 15:15:50
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