| 试题内容 |
如图，平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D均在平行四边形A′B′C′D′所确定的一个平面α外，且AA′、BB′、CC′、DD′互相平行．
求证：四边形ABCD是平行四边形． |
| 答案解析 |
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【答案】 在▱A′B′C′D′中，A′B′∥C′D′，因为A′B′⊄平面C′D′DC，C′D′⊂平面C′D′DC，所以A′B′∥平面C′D′DC. 同理A′A∥平面C′D′DC. 又A′A∩A′B′＝A′， 所以平面A′B′BA∥平面C′D′DC. 因为平面ABCD∩平面A′B′BA＝AB， 平面ABCD∩平面C′D′DC＝CD， 所以AB∥CD.同理AD∥BC. 所以四边形ABCD是平行四边形． 【解析】 |
| 所属考点 |
平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质知识点包括平面与平面平行的性质定理、应用平面与平面平行性质定理的基本步骤、对面面平行性质定理的理解、线与面、面与面平行性质定理的综合应用、证明平行关系因推理不严密致误等部分，有关平面与平面平行的性质的详情如下：平面与平面平行的性质定理应用平面与平面平行性质定理的基本步骤 对面面平行性质定理的理解(1)面面平行的性质定理的条件有三个：①α∥&beta |
| 录入时间：2021-03-15 14:38:45 |
