| 试题内容 |
如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM＝DN.求证：MN∥平面AA1B1B.
|
| 答案解析 |
|
【答案】 如图，作MP∥BB1交BC于点P，连接NP， ∵MP∥BB1，∴
∵BD＝B1C，DN＝CM， ∴B1M＝BN，
∴NP∥CD∥AB. ∵NP⊄平面AA1B1B，AB⊂平面AA1B1B， ∴NP∥平面AA1B1B. ∵MP∥BB1，MP⊄平面AA1B1B，BB1⊂平面AA1B1B， ∴MP∥平面AA1B1B. 又MP⊂平面MNP，NP⊂平面MNP，MP∩NP＝P， ∴平面MNP∥平面AA1B1B. ∵MN⊂平面MNP， ∴MN∥平面AA1B1B.【解析】 |
| 所属考点 |
平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质知识点包括平面与平面平行的性质定理、应用平面与平面平行性质定理的基本步骤、对面面平行性质定理的理解、线与面、面与面平行性质定理的综合应用、证明平行关系因推理不严密致误等部分，有关平面与平面平行的性质的详情如下：平面与平面平行的性质定理应用平面与平面平行性质定理的基本步骤 对面面平行性质定理的理解(1)面面平行的性质定理的条件有三个：①α∥&beta |
| 录入时间：2021-03-15 14:38:45 |
.
