八年级下册（2013年6月第2版）《6.4三角形的中位线定理》精品优质课教案设计

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学生思考：（1）正确理解中位线的含义：三角形的中位线定义的两层含义：①∵D、E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线②∵ DE为△ABC的中位线? ∴ D、E分别为AB、AC的中点

（2）请学生画出三角形的中线，并区分三角形的中线与中位线。

三角形中位线的两个端点都是边的中点； 三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。

（3）一个三角形有几条中位线？你能画出来么？请学生画出三角形的中位线。

学生活动：动手画图，与同伴交流，得出三角形的中位线有三条。

（三）探索中位线的性质

1.提出猜想：如右图,已知，在△ABC中，

DE是△ABC的中位线，ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？

三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半。

2.如何验证你的猜想？学生活动：动手证明，并与同伴交流。

老师用动画验证学生猜想，并通过三角形全等证明

请同学们总结一下三角形中位线的性质

三角形的中位线平行于第三边，并等于第三边的一半。

几何语言： ∵DE是△ABC的中位线

∴DE∥BC, DE= BC

定理证明过程：

已知:DE是△ABC的中位线

求证：DE∥BC, DE= BC

证明:如图,延长DE至点F,使EF=DE,连接CF

∵ AE=CE,∠AED=∠CEF

∴△ADE≌△CFE(SAS).

∴AD=CF,∠ADE=∠F.

∴BD∥CF.

∵AD=BD,

∴BD=CF.