《6.4三角形的中位线定理》公开课教案下载

《6.4三角形的中位线定理》公开课教案优质课下载

【教学重难点】

重点：三角形中位线定理。

难点：证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。

SHAPE ﹨ MERGEFORMAT

二、获取新知

（一）动手操作：

怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

（1）思考：四边形BCFD是平行四边形吗？

（2）探索新结论：若四边形BCFD是平行四边形，那么DE与BC有什么位置和数量关系呢？请写出你的猜测，并进行证明。

我的猜测是：

证明：

（二）三角形中位线的定义和性质：

1． 叫做三角形的中位线。

2．三角形的中位线和中线的相同点：

不同点： 。

3.三角形中位线定理： 。

对三角形的中位线定理进行证明

（三）应用举例：

1．如图所示，已知四边形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）

A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少

C.线段EF的长不变 D.线段EF的长不能确定

2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？