《6.4三角形的中位线定理》精品优质课教案设计

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3.会运用三角形中位线定理进行简单的计算与证明.

【教学重点】

会证明三角形的中位线定理，体会证明过程中辅助线的作用及转化的数学思想.会运用三角形中位线定理进行简单的计算与证明.

【教学难点】

会证明三角形的中位线定理，体会证明过程中辅助线的作用及转化的数学思想.

【教学准备】

1.老师准备：多媒体课件、几何画板.

2.学生准备：纸质三角形、剪刀

【教学过程】

一、《预习案》展示

师：同学们先将《预习案》的题目以小组为单位进行讨论、交流，然后每一小组选一人进行展示.

生（小组代表）：利用课前准备的课件展示（1）如图①，D、E、F分别为△ABC各边的中点，请你画出△ABC各边上的中线.AF为△ABC的中线，△ABC还有哪些中线呢？

EMBED Equation.KSEE3 ：CD、BE .

生（小组代表）：连接EF，EF称为△ABC的？

EMBED Equation.KSEE3 ：中位线.

生（小组代表）：△ABC的中位线还有哪些呢？

EMBED Equation.KSEE3 ：还有DE、DF.

生（小组代表）：三角形的中线与中位线有哪些区别呢？

EMBED Equation.KSEE3 ：三角形的中线是连接三角形的一个顶点与对边中点的线段，三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段.

生（小组代表）：请同学们核对《预习案》中 (2)、(3)、(4)的答案.

师：请同学们为这位同学的精彩讲解鼓掌.下面由老师利用几何画板进行展示，同学们要仔细观察.

【设计意图：教师利用几何画板进行演示，便于学生更直观、清晰的去观察图形，思考问题，得出有关线段的长度、角的度数，大胆猜想出三角形的中位线与第三边之间关系，为定理的得出做好了铺垫】

二、《探究案》的处理

实验与探究：三角形的中位线与第三边的数量关系和位置关系.

(一)实验：