八年级下册（2013年6月第2版）《7.2勾股定理》新课标优质课教案设计

八年级下册（2013年6月第2版）《7.2勾股定理》新课标教案优质课下载

教学重点：探究并证明勾股定理.

教学难点：勾股定理的探究和证明.

一： 组织教学

二：创设情境导入新课　　　

问题1：国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界的 “奥运会”. 2002年8月在北京举行的国际数学家大会.（课件展示会徽）会徽有几个图形构成？它有什么特殊的含义吗？带着这个问题来学习本节内容《勾股定理》并板书。

师生活动：教师引导学生寻找图形中的直角三角形、正方形等，并说明直角三角形全等的关系，指出通过今天的学习，就能理解会徽图案的含义.

三：新知探究　　

问题2：相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．三个正方形的面积有什么关系？

师生活动：学生独立观察图形，分析、思考其中隐含的规律.

正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积

师：直角三角形三边有什么关系？

师生活动：引导学生归纳两直边的平方和等于斜边的平方

问题3：网格中的一般的直角三角形，以它的三边长为边长的三个正方形A、正方形B、正方形C是否也有类似的面积关系？

师出示图片：

（1）师：请观察图中三角形是什么形状？

生：等腰直角三角形。

师：非常好。以等腰直角三角形的三边为边长向外做正方形，观察图中用阴影画出的三个正方形的面积是多少？三个正方形的面积有什么关系？

师引导学生思考回答：

生1：正方形A的面积为4；正方形B的面积为4；正方形C的面积为8

生2：正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积；

师：直角三角形的三边有何关系？

师生活动：两直边的平方和等于斜边的平方.

师归纳：在等腰直角三角形中：两直角边的平方和等于斜边的平方．

2．师出示图片：任意直角三角形

（2）师：请观察图乙三角形是什么形状？