青岛2011课标版《7.2勾股定理》公开课教案下载

青岛2011课标版《7.2勾股定理》公开课教案优质课下载

教学过程

一、情境导入

2002年第24届国际数学家大会在北京召开，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽（3世纪初）的“弦图”.“弦图”既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们！“弦图”由四个直角三角形拼成，蕴含着直角三角形三边的关系，大家想知道直角三角形三边的关系，大家想知道吗？下面就开启我们的探究之旅

二、新课探究

（一）猜想

1．从数的角度猜想

处理预习学案，学生根据画图和测量结果填写上表，并总结规律，得出直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方。

2． 从形的角度猜想

（1）计算图甲中正方形A，B，C中的面积，猜想它们的面积关系

= 1 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ① 计算图乙中正方形A，B的面积

= 2 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ② 借助下发的格点图，探究C的面积

= 3 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ③ 猜想A，B，C的面积关系

（2） = 1 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ① 根据图甲中A，B，C的面积关系猜想a，b，c的数量关系

引导学生总结结论：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

这是特殊的直角三角形，那么一般的直角三角形？

= 2 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ② 根据图乙中A，B，C的面积关系猜想a，b，c的数量关系

引导学生用语言来叙述进而总结出结论：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边分别为a与 b，斜边为c，那么a2+b2=c2 ， 也就是说直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

（二）探究

1．拼图游戏

以小组为单位用四个全等的直角三角形纸片，围出一个正方形。

其中两位同学把比较典型的两种拼法贴在黑板上

教师活动：巡视并鼓励和启发学生

2．证明勾股定理

= 1 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ① 用两种方法表示大正方形面积,正方形由四个直角三角形

拼接而成，直角三角形的两直角边为a, b ，斜边为c