《幂的乘方与积的乘方》公开课教案下载

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幂的乘方是幂的一种基本运算，在整式乘法中具有重要地位.在整式乘法中，多项式的乘法运算需转化为单项式的乘法运算，而单项式的乘法运算又要转化为幂的运算，在幂的运算中幂的乘方又是一个基础运算法则.幂的乘方最终转化为指数的乘法运算，其中底数a可以是任意整式.幂的乘方是类比数的乘方，并借助于同底数幂的乘法法则来学习的，首先在具体数字的基础上抽象出幂的乘方的法则，进而通过推理加以论证，这一过程蕴含着化归、由特殊到一般，和从具体到抽象的数学思想方法.

目标和目标解析

1．目标

（1）理解幂的乘方运算法则，会用这一法则进行幂的乘方运算.

（2）体验“由特殊到一般，从具体到抽象”及整体化归思想的数学思想方法在研究、解决数学问题中的作用.

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能根据乘方的意义和同底数幂的运算法则，推导出幂的乘方的运算法则，会用符号语言、文字语言表述这一法则，会用法则进行幂的乘方的运算.

达成目标（2）的标志是：学生在推导幂的乘方的运算法则的过程中，能认识到具体例子在发现结论的过程中所起到的作用.

重难点

重点

幂的乘方法则的理解和应用

难点

幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分

四、教学过程

1.情景引入——引出幂的乘方.

用边长为104mm的六张同样大小的正方形木板围成一个正方体木箱，则它的体积是多少？（V=(104)3mm3）算式括号内的数是什么形式？（幂）此算式为幂的3次方，这节课我们来学习----幂的乘方.

【设计意图】通过具体的实例引出课题，让学生体会数学与我们的生活息息相关，不仅激发学生的学习兴趣，还为探索幂的乘方运算法则提供了特例；同时引导学生理解算式，进而理解幂的乘方，引出课题，自然过渡.

2.合作探究——理解幂的乘方法则

通过计算，发现、猜想、归纳幂的乘方的法则.（学生思考并回答，教师板书学生的思路，必要时可加以引导.）

（1）(104)3=

（2）(a4)3=

（3）(am)3=

思考：计算的依据是什么？（学生回顾乘方的意义及同底数幂的乘法，形成知识链接）

观察思考：比较上面算式和计算结果，你发现了什么规律？

猜想：（am）n＝？ 如何对其进行验证？