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师梦圆初中数学教材同步沪科版七年级下册幂的乘方与积的乘方下载详情
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七年级下册《幂的乘方与积的乘方》优质课教案下载

教学重点: 掌握积的乘方法则;正确区分积的乘方、幂的乘方和同底数幂相乘等多种运算.

教学难点: 用数学语言概括运算性质.

教学方法:引导发现探究、讲和练相结合.

教学过程设计

复习引入:

回忆同底数幂相乘和幂的乘方的法则?2、问题:(2×3×6)2是多少?

二、概念分析

1、实例1 已知一个立方体的棱长是2a,求这个立方体的体积。(请一位学生口述回答。)

解:体积= = = (根据乘方的意义)= (单项式的乘法法则)

答:立方体的体积是 。

由实例1得到等式 = 。

阐明:何为积的乘方?——从底数的运算关系入手——底数2a中,2与a的运算关系是乘法。

提问:由等式 = ,你能发现积的乘方的结果有什么特别之处?

(2与a都进行了3次方。)

师:对。2与a的积进行3次方就等于2的3次方与a的3次方的积。

实例2 计算 ——推广到积里的因式是抽象的字母的情况。

解: = = 。

指明:字母可表示数、单项式或多项式。

2、继续推广到指数为n(n为正整数)时的情况,即推导积的乘方法则: = 。

如果n是正整数,那么

= = = 。

师:这个公式表明的就是积的乘方法则。

请一位学生用数学语言口述此公式:

积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

3、研讨:

教材