《幂的乘方与积的乘方》集体备课教案设计

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5．渗透数学公式的结构美、和谐美．

教学重点： 理解幂的乘方和积的乘方

教学难点： 同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用．

教学方法： 尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学用具： 投影仪、常用的教学用具

教学过程：

通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识和同底数幂的乘法的知识，并紧接着利用它们探索新课的内容。

一:根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。

(1) (23)2＝23×23＝2( )；

(2) (52)3＝( )×( )×( )＝5( )；

(a3)4＝a3×( )×( )×( ) =a(　 )

(观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?)

（am）n=________×________×…×_______×_______

=__________(根据an·am=anm)

=__________

即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数)

通过上面的探索活动,发现了什么?

幂的乘方,底数__________,指数__________.

学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。

二: 例题:计算:

(1) (105)3; (2) (x4)2; (3) (-a2)3.

三:随堂练习：

⒈ 计算：

⒉ 下面的计算是否正确？如有错误请改正.

⑴ (x3)3=x6 ; ⑵ a6·a4=a24 .