沪科2011课标版《二次函数表达式的确定》优质课教案下载

沪科2011课标版《二次函数表达式的确定》最新教案优质课下载

体会数学在生活中的作用,培养学生的动手操作能力。

【情感、态度与价值观】

让学生体验二次函数的关系式的应用,提高学生对数学重要性的意识。

重点难点

【重点】

已知二次函数图象上一个点的坐标或三个点的坐标,分别求二次函数y=ax2+bx+c的关系式。

【难点】

已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。根据不同条件选择不同的方法求二次函数的关系式。

教学过程

一、问题引入

1.一次函数的表达式是什么?如何求出它的表达式?

(一次函数的表达式y=kx+b，只需知道一次函数图象上两个点的坐标，利用待定系数法求出系数k、b。)

2.已知二次函数图象上的几个点的坐标,可以求出这个二次函数的表达式?

本节课我们来研究用待定系数法求二次函数的表达式。

二、新课教授

问题1.若二次函数图象过A(2,-4),B(0,2), C(-1,2)三点。求此函数的解析式。

解:设所求二次函数的表达式为y=ax2+bx+c。由已知函数图象经过三点A(2,-4),B(0,2), C(-1,2)，

∵图象过A(2,-4),B(0,2)，C(-1,2)两点

∴? -4=4a+2b+c?

c=0

?2=a-b+c

解得? a=-1,b=-1

∴?函数的解析式为： y=-x2-x+2

所求二次函数的表达式是y=2x2-3x+5。

归纳1:求二次函数y=ax2+bx+c的表达式,关键是求出a、b、c的值。由已知条件(如二次函数图象上的三个点的坐标)可以列出关于a、b、c的三元一次方程组,求出三个待定系数a、b、c就可以写出二次函数的表达式。