《二次函数表达式的确定》公开课教案下载

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三、情感价值观

从学习过程中体会学习函数知识的价值，从而提高学习函数知识的兴趣。

四、教学重难点

会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式

六、教学过程

（一）复习旧知，引人新知

1.已知一次函数的图象经过点（2，3）、（-1，6），求该一次函数的解析式。（y=-x+5）

2.上题求一次函数解析式的方法是什么？（待定系数法）

3. 请归纳待定系数法求一次函数解析式的一般步骤？（设解析式---列方程组---解方程组---写解析式）

（二）自主探究，获得新知

例1.已知一个二次函数的图象过点（－1,10）（1,4）（2,7）三点，求这个函数的解析式？

解：设所求的二次函数为：　y=ax2+bx+c 设

由条件得：a-b+c=10

a+b+c=4 列

4a+2b+c=7

解方程组得：a=2, b=-3, c=5 解

因此所求二次函数是：y=2x2-3x+5 代

提问：已知一个二次函数经过任意两点【例如（－1,10）（1,4） ，能求出这个二次函数解析式吗？

例2.已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且经过点（﹣1，8）求抛物线的解析式？

解：设所求的二次函数为　y=ax2+bx+c

∵抛物线的顶点为（1，﹣4），且经过点（﹣1，8）

∴；a-b+c=8

解得 : a=3, b=﹣6, c=﹣1

即所求的抛物线解析式为； y=3x2－6x － 1

解法二：∵抛物线的顶点为（1，﹣4），